星座图的能量归一化

星座映射归一化因子是如何得到的

答:所有能量求平均后开方得到的就是波形幅度值,其倒数就是归一化因子。比如,

比如16QAM,取值为,能量为2有4个星座点,为10有8个点(+-1+-3i),为18有4个点,共有能量72+80+8=160,然后这16个点的等概率分布是16分之1,所以要160除以16=10,这是平均能量,其平均后的波形幅度为sqrt(10),而QPSK共4个能量为2的星座,出现概率为四分之一,所以为8除以4=2,结果为sqrt(2),其他类推。

能量(功率)归一化有什么用

答:添加功率归一化因子,目的在于使得不同调制方式(或者说对于所有映射方式)都能够取得相同的平均功率。

实际上,归一化是为了方便系统性能的比较,所以就要分清比较的模块是什么。比如,信道编码的增益问题,无论有无信道编码,比特能量是一样的,所以比较要以Eb/No为基准,而不是以进入信道前的符号能量Es/No为基准。再比如,在比较空时码系统和单天线系统中,还是以进入时空码编码前信号能量为基准,那么发送时的总能量一致,即时空码系统中各天线发射功率总和应和单天线系统发射功率相同。一般而言,归一化都在发射端处理。

在仿真OFDMIFFT变换时,为什么要乘以sqrt (fft的点数) 进行归一化

答:在matlab中做完IFFT后要乘以sqrt(fft的点数),这样才能保证时域和频域上的功率相同,否则在计算功率上容易出错,如果不乘的话你只要知道也是可以的。至于信号功率归一化,是为了更方便的计算SNR,是为了在相同的标准下比较性能。

以上转载自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4ded56360100hugo.html

以下为原创,转载请注明出处。

计算星座图归一化因子

% Function: compute constellation normalization factor
% Author: chengkai
% Date: 2017/11/3
% Copyright Reserved

clc,clear
close all
modOrder = 12; % QPSK: 2, 16QAM; 4, 64QAM: 6, 256QAM: 8, 1024QAM: 10, 4096QAM: 12
width = 2 * (sqrt(2 ^ modOrder) - 1); % the width of constellation diagram
height = 2 * (sqrt(2 ^ modOrder) - 1); % the height of constellation diagram
totalEnergy = 0;
constellation = zeros(sqrt(2 ^ modOrder), sqrt(2 ^ modOrder));
i = 0;
for w = - width / 2 : 2 : width / 2
    i = i + 1;
    j = sqrt(2 ^ modOrder) + 1;
    for h = -height / 2 : 2 : height / 2
        j = j - 1;
        totalEnergy = totalEnergy + w^2 + h^2;
        constellation(j, i) = w + h * 1i;
    end
end
constellationCol = reshape(constellation, 2 ^ modOrder, 1);
%% This is the factor below the root of the normalization factor
% the final normalization factor is 1 / sqrt(averageEnergy)
averageEnergy = totalEnergy / (2 ^ modOrder) 

plot(constellationCol, 'b*')
axis('square')
grid on

hold on
constellationColNomarlize = constellationCol / sqrt(averageEnergy); % normalize
plot(constellationColNomarlize, 'r.')
axis('square')
grid on

%% validate that normalized energy is 1
normalizeEnergy = sum(abs(constellationColNomarlize) .^ 2) / (2 ^ modOrder)

多种星座图的归一化因子

QPSK            1/sqrt(2)

16QAM         1/sqrt(10)

64QAM         1/sqrt(42)

256QAM       1/sqrt(170)

2048QAM     1/sqrt(682)

4096QAM     1/sqrt(2730)

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

5 × 4 =

51 + = 52